Древнеримский архитектор Витрувий (I век нашей эры) сообщает об этом следующее ("Об архитектуре", IV, 3):
«Когда Гиерон (Сиракузский правитель, по преданию - родственник Архимеда), достигший царской власти, пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить её и передал мастеру необходимый материал. В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен: вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену.
Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве, отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, он не остался в ванне, а радостно выскочил и нагой побежал домой, на бегу крича по-гречески: «Эврика, эврика!» (нашел).
Затем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона, один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло её меньше настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды более, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера».
Можно ли было по методу Архимеда вычислить количество золота, подмененное в короне серебром?
По тем данным, которыми располагал Архимед, он вправе был утверждать лишь, что корона—не чисто золотая. Но установить в точности, сколько именно золота утаено мастером и заменено серебром, Архимед не мог. Это было бы возможно, если бы объем сплава из золота и серебра строго равнялся сумме объемов составных его частей. Легенда приписывает Архимеду именно такой взгляд, который разделяет, по-видимому, и большинство составителей современных школьных учебников.
В действительности только немногие сплавы отличаются таким свойством. Что касается объема сплава золота с серебром, то он меньше суммы объемов входящих в него металлов. Иными словами, плотность такого сплава больше плотности, получаемой в результате расчета по правилам простого смешения. Нетрудно понять, что, вычисляя на основании своего опыта количество похищенного золота, Архимед должен был получить результат преуменьшенный: более высокая плотность сплава являлась в его глазах доказательством большего содержания в нем золота. Поэтому он не мог обнаружить всего количества утаенного золота.
Как же следовало разрешить задачу Архимеда?
«В настоящее время,- пишет проф. Меншуткин в своем «Курсе общей химии», мы поступили бы так. Мы определили бы плотность не только чистых золота и серебра, но и ряда промежуточных сплавов их точно известного состава; выразили бы полученные данные графически и получили бы таким образом диаграмму. Эта диаграмма дает нам кривую изменений плотности сплавов золота и серебра в зависимости от их состава; в данном случае получается прямая линия — плотность изменяется линейно с составом сплава. Определив теперь плотность короны, откладываем полученный результат на кривой плотности системы золото-серебро и смотрим, какому составу сплава отвечает найденная плотность, таков и будет состав металла короны».
Другое дело, если бы золото было заменено не серебром, а медью: объем сплава золота с медью в точности равен сумме объемов его составных частей. В этом случае способ Архимеда дает безошибочный результат.
Источник: Перельман, Я.И. Знаете ли вы физику? (Физическая викторина для юношества). М. — Л., ГИЗ, 1934.
Комментариев нет:
Отправить комментарий