Сколько весит вода в опрокинутом стакане?

Сегодня мы впервые в нашем головоломном блоге обратимся к богатейшему наследию одного из самых известных и талантливых популяризаторов физико-математических наук - Якова Исидоровича Перельмана (не путать с однофамильцем, Григорием Яковлевичем Перельманом, чьё интригующее отношение с математикой и призом в один миллион долларов периодически будоражит самую широкую российскую общественность). Итак, в своей книге "Занимательная физика", Перельман спрашивает читателя:

— Сколько  весит  вода  в  опрокинутом  стакане?

— Ничего,  конечно,  не весит:  в таком  стакане вода не держится,  выливается,— скажете вы.

— А если не выливается? — спрашивает Перельман. — Что тогда?

И самом деле, возможно ведь удержать воду в опрокинутом стакане так, чтобы она не выливалась. Этот случай изображен на рисунке. Опрокинутый стеклянный бокал, подвязанный за донышко к одной чашке весов, наполнен водой, которая не выливается, так как края бокала погружены в сосуд с водой. На другую чашку весов положен точно такой же пустой бокал.

Какая чашка весов перетянет?

Показать/скрыть ответ

Перетянет та, к которой привязан опрокинутый бокал с водой. Этот бокал испытывает сверху полное атмосферное давление, снизу же — атмосферное давление, ослабленное весом содержащейся в бокале воды. Для равновесия чашек необходимо было бы наполнить водою бокал,  помещенный на другую чашку.

При указанных условиях, следовательно, вода в опрокинутом стакане весит столько же, сколько и в поставленном на дно.