Лист фанеры

Задача на разрезание: У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Показать/скрыть ответ

Прежде всего заметим, что Джузеппе не сможет получить заготовок больше, чем (22×15)/(3×5)=22 штуки. Теперь приступим к разрезанию.

Разрежем наш лист на три поперёк стороны 22:
5×15, 5×15 и 12×15. Теперь третий кусок разрежем вдоль стороны 12 на четыре равных куска 3×15. Всего получится 6 кусков — два 5×15 и четыре 3×15. Из первых двух кусков мы получим по 5 заготовок 5×3, а из оставшихся четырех - по 3 заготовки 3×5. Итого получится 22 куска.

Итак, самый "лучший" , безотходный способ разрезания представлен на рисунке:

 Источник