Cпичечный коробок Гулливера
Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?
Обратите внимание: в Гулливерский спичечный коробок должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 — в длину и 12 — в высоту.
В гулливерском спичечном коробке должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 - в длину и 12 - в высоту. Всего 12 × 12 × 12 = 1728 коробков.
У меня зазвонил телефон
— У меня зазвонил телефон.
— Кто говорит?
— Слон.
...А потом позвонил Крокодил...
...А потом позвонили Зайчатки...
...А потом позвонили Мартышки...
...А потом позвонил Медведь...
...А потом позвонили Цапли...
Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Как сосчитать, сколько для этого понадобилось проводов?
Заметьте, каждый провод соединяет два аппарата.
Всего телефонных аппаратов 7, каждый соединён с шестью. Значит, соединений всего 7 ×6 =42. А провод — это два соединения. Значит, всего понадобился 21 провод.
Разные кувшины
Имеется несколько кувшинов, среди которых есть два кувшина разной формы, а также два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно и разной формы и разного цвета.
Возьмем два кувшина разной формы. Если они разного цвета, то условие выполняется. Если одинакового, то возьмем третий кувшин, отличающийся от них цветом. Его форма не совпадает с формой хотя бы одного из первоначально взятых кувшинов, а по выбору они различаются и по цвету.
Потерянные страницы…
Из книги выпали страницы. Первая страница имеет номер 387, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?
Выпало 174 страницы, если страницей считать листок книги. Заметим, что на последней печатной странице номер должен быть четным и больше чем 387, т.е. 738.
Про блондинов…
Доля блондинов среди голубоглазых больше, чем их доля среди всего населения. Верно ли, что доля голубоглазых среди блондинов больше, чем их доля среди всего населения?
Да.
Обозначил через x число голубоглазых блондинов среди N человек, через y -количество блондинов среди этих N человек и через z - количество голубоглазых среди рассмотренных N человек. Тогда по условию x/z>y/N. Умножая это неравенство на z и деля на y, получаем что x/y>z/N, т.е. число голубоглазых среди блондинов больше, чем среди всего населения.
Лепестки ромашки
Две девочки играют в такую игру: они по очереди отрывают лепестки у ромашки. За один ход можно оторвать либо один лепесток, либо два соседних (с самого края). Выигрывает девочка, сорвавшая последний лепесток. Докажите, что вторая девочка всегда может выиграть (у ромашки больше двух лепестков).
Своим первым ходом вторая девочка должна разбить венчик цветка на две симметричные половины, а затем отрывать лепестки симметрично тому, что делает первая девочка.
Числа из карточек
Взяв у сестренки-первоклассницы по одной карточке с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Гена разложил их по две на столе и вдруг увидел, что полученные числа относятся как 1:2:3:4:5. Когда вечером он захотел показать этот интересный результат отцу, то обнаружил, что отсутствует карточка с цифрой 0. Однако, подумав, он из оставшихся карточек сложил пять чисел, отношение которых вновь было 1:2:3:4:5. Как он раскладывав карточки в первый и во второй раз?
В первый раз Гена выложил числа
18, 36, 54, 72, 90,
а во второй -
9, 18, 27, 36, 45
Разговор отца с сыном: Солнце и Луна
Отец и сын наблюдали солнечное затмение, и поэтому темой их разговора были Солнце и Луна.
"Папа,- спросил мальчик,- а во сколько раз Солнце дальше от нас, чем Луна?"
"Насколько я помню,- отвечал отец,- в 387 раз".
"Тогда я могу посчитать, во сколько раз объем Солнца больше объема Луны".
"Пожалуй, ты прав",- подумав, ответил отец.
Во сколько же раз объем Солнца больше объема Луны?
Ключом к решению этой задачи является факт, что видимые (угловые) размеры Солнца и Луны одинаковы, что особенно хорошо видно во время солнечных затмений. Поэтому из подобия следует, чтоб радиус Солнца в 387 раз больше радиуса Луны, а объем Солнца в 3873 = 58 000 000 раз больше объема Луны.
Два числа
Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из эти чисел.
Сто = 100; миллион = 1000000
Сколько костей?
Обычный комплект домино содержит 28 костей. Если бы количество очков на костях изменялось бы не от 0 до 6, а от 0 до 4, то количество костей было бы лишь 15 (проверьте). А сколько костей содержит комплект домино, количество очков у которого меняется от 0 до 12?
Комплект состоит из 91 кости домино.
Чудо-яблонька
На чудо-яблоньке садовник вырастил 25 бананов и 30 апельсинов. Каждый день он срывает два плода и на их месте вырастает новый, причем, если он срывает два одинаковых фрукта, то вырастает апельсин, а если два разных, то вырастает банан. Каким может оказаться последний фрукт на этом дереве?
Заметим, что количество бананов нечетно, и при срывании любой пары плодов оно останется нечетным. Поэтому единственный оставшийся плод может быть только бананом.
Удивительный день
Мой знакомый Саша однажды сказал такую фразу : "Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13 лет". Может такое быть?
Да, может. День рождения Саши приходится на 31 декабря. Разговор происходил 1 января. 30 декабря ему было еще 10 лет, 1 января ему уже 11лет, 31 декабря этого года ему исполнится 12 лет, а в будущем году 31 декабря ему исполнится 13 лет.
Странные крестики-нолики
Двое играют в крестики-нолики на доске 3х3 по следующим правилам: каждый в свою очередь может поставить любой значок - крестик или нолик. Выигрывает тот, кто первый поставит три одинаковых значка подряд (как в обычной игре "крестики-нолики"). Кто выигрывает в эту игру. - тот кто ходит первым или вторым? И как?
Выигрывает начинающий, делающий первый ход в центре квадрата, а в дальнейшем придерживающийся следующей стратегии: образовать три одинаковых значка подряд, если это возможно; если нет, то ставить такой же значок, который перед этим поставил партнер, но в клетку диаметрально противоположную той клетке, в которую партнер сделал ход.
Цветок подскажет
Контуры какой страны здесь изображены? Обратите внимание на цветок. Он нарисован здесь не случайно: его название включает в себя название этого государства.
Турция - Настурция
Кто сильнее в мушкетерах?
Однажды в минуту отдыха друзья-мушкетеры Атос, Портос, Арамис и д'Артаньян решили немного поразвлечься в перетягивании каната. Портос с д'Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал в паре с Атосом, то победа против Арамиса с д'Артаньяном досталась им уже не так легко. А когда Портос с Арамисом оказались против Атоса с д'Артаньяном, то никакая из этих пар не смогла одолеть другую. Определите, как мушкетеры распределяются по силе.
Самый сильный Портос, затем д'Артаньян, Атос и Арамис.
Ловись рыбка…
По словам рыболова, он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста.
Какой же она длины?
Сколько стоит книга?
За книгу заплатили 1 рубль и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить.
Сколько стоит книга?
Подписаться на:
Сообщения (Atom)
