Cпичечный коробок Гулливера

Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?

Показать/скрыть подсказку

Обратите внимание: в Гулливерский спичечный коробок должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 — в длину и 12 — в высоту.

Показать/скрыть ответ

В гулливерском спичечном коробке должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 - в длину и 12 - в высоту. Всего 12 × 12 × 12 = 1728 коробков.

У меня зазвонил телефон

— У меня зазвонил телефон.
— Кто говорит?
— Слон.
...А потом позвонил Крокодил...
...А потом позвонили Зайчатки...
...А потом позвонили Мартышки...
...А потом позвонил Медведь...
...А потом позвонили Цапли...
Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Как сосчитать, сколько для этого понадобилось проводов?

Показать/скрыть подсказку

Заметьте, каждый провод соединяет два аппарата.

Показать/скрыть ответ

Всего телефонных аппаратов 7, каждый соединён с шестью. Значит, соединений всего 7 ×6 =42. А провод — это два соединения. Значит, всего понадобился 21 провод.

Про психов…

Разные кувшины

Имеется несколько кувшинов, среди которых есть два кувшина разной формы, а также два кувшина разного цвета. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно и разной формы и разного цвета.

Показать/скрыть ответ

Возьмем два кувшина разной формы. Если они разного цвета, то условие выполняется. Если одинакового, то возьмем третий кувшин, отличающийся от них цветом. Его форма не совпадает с формой хотя бы одного из первоначально взятых кувшинов, а по выбору они различаются и по цвету.

Источник