Кордемский, Б.А. Математическая смекалка.- Изд. 5-е, стереотипное. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 1958. - 577 стр.
Книга удостоена второй премии на конкурсе Министерства просвещения РСФСР (1954 г.).
Для второго издания книга частично переработана с целью улучшения расположения и изложения материала. Исключено несколько неудачных рисунков и взамен их помещены новые. Рисунки и художественное оформление книги для второго издания сделаны заново.
Пятое издание, так же как и два предыдущих, печатается без существенных изменений; в нем учтены некоторые замечания читателей и исправлены отдельные неточности.
Предисловие ко второму изданию
В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, уменье рассуждать - все то, что наш народ метко определяет одним словом «смекалка». Смекалку можно воспитать и развить систематическими и постепенными упражнениями, в частности решением математических задач как школьного курса, так и задач, возникающих из практики, связанных с наблюдениями окружающего нас мира вещей и событий.
«Математика, - сказал М. И. Калинин, обращаясь к ученикам средней школы, - дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика - это гимнастика ума».
Каждая семья, в которой родители озабочены организацией умственного развития детей и подростков ощущает потребность в подобранном материале для заполнения досуга полезными, разумными и нескучными математическими упражнениями.
Вот для такого рода внепрограммных занятий, бесед и развлечений в свободный вечер, в семейном кругу и с друзьями, или в школе па внеклассных встречах и предназначена «Математическая смекалка» - сборник математических миниатюр: разнообразных задач, математических игр, шуток и фокусов, требующих работы ума, развивающих смышленость и необходимую логичность в рассуждениях.
В дореволюционное время были широко известны сборники Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки». Теперь они устарели для нашего читателя и поэтому не переиздаются. Всё же и в этих сборниках есть задачи, еще не потерявшие педагогической и образовательной ценности. Одни из них вошли в «Математическую смекалку» без изменения, другие с измененным или совсем новым содержанием.
Для «Математической смекалки» я также отбирал и в случае надобности обрабатывал задачи из числа тех, которые рассыпаны по страницам обширной отечественной и зарубежной популярной литературы, стремясь, однако, не повторять задач, включенных в распространенные книги Я. И. Перельмана по занимательной математике (Примечание: Значительная часть задач или тем для задач почерпнута мною из следующих книг и журналов; Е. И. Игнатьев, В царстве смекалки, кн. I, кн. II, 1923; М. Kraitchik, Mathematical recreations, 1943; S. Jones. Mathematical nuts, 1932; «Математика к школe»; «Затейник»; «Scripta mathematica»; «The American Mathematical Monthly» и др.).
Такого рода математические задачи «малой формы» возникают иногда как побочный продукт серьезных изысканий ученого; много задач придумывается любителями, а также педагогами в качестве специальных упражнений для «умственной гимнастики». Они, подобно загадкам и пословицам, обычно не сохраняют авторства и становятся достоянием общества.
«Математическая смекалка» предназначена для читателей с самой разнообразной степенью математической подготовки:
- для подростка 10 - 11 лет, делающего первые попытки самостоятельных размышлений;
- для школьника старших классов, увлеченного математикой,
- и для взрослого, желающего испытать и поупражнять свою догадку.
Систематизация задач по главам, конечно, весьма условна; в каждой главе есть и легкие и трудные задачи.
В книге пятнадцать глав.
Первая глава состоит из разнотипных начальных упражнений «затейного» характера, опирающихся на догадку или непосредственные физические действия (эксперимент), иногда на несложные расчеты в пределах арифметики целых чисел (первый раздел главы) и дробных чисел (второй раздел). Несколько нарушая классификационную стройность книги, я выделил в первую главу часть несложных задач, тематически принадлежащих последующим главам. Это сделано в интересах тех читателей, которым еще трудно самостоятельно отличить посильную задачу от непосильной. Решая подряд разнотипные задачи первой главы, они смогут попробовать свои силы, а затем возникший интерес к определенной теме перенести на соответствующие задачи последующих глав.
Для решения задач второй главы собственная математическая смекалка и настойчивость должны преодолеть всевозможные препятствия и подсказать выход из затруднительных положений.
Третья глава - «Геометрия на спичках» - содержит ряд геометрических задач - головоломок.
Глава «Семь раз примерь, один раз отрежь» состоит из задач на разрезание фигур.
Содержание задач главы «Уменье везде найдет примененье» связано с практической деятельностью, с техникой.
В главе, названной «Математика почти без вычислений», содержатся задачи, для решения которых требуется построить цепочку искусных и топких рассуждений.
Игры и фокусы собраны в отдельную главу, а также размешены по всей книге. Они содержат в себе математическую основу и несомненно входят в «область смекалки».
Три главы: «Кросс-суммы и волшебные квадраты», «Курьезное и серьезное в числах» и «Числа древние, но вечно юные», посвящены некоторым любопытным наблюдениям над числовыми соотношениями, накопившимся в математике от глубокой древности до нашего времени.
Последняя глава - два небольших очерка о трудовой смекалке людей нашей Родины, тружеников полей и заводов.
В разных местах книги предлагаются читателю небольшие темы для самостоятельных изыскании.
В конце книги помещены решения задач, но не следует торопиться в них заглядывать.
Всякая задача на «сообразительность» таит в себе некоторую «изюминку» и представляет собой в большинстве случаев крепкий орешек, раскусить который не так-то легко, но тем более заманчиво.
Если решение задачи вам не удается сразу, можно временно пропустить её и перейти к следующей или к задачам другого раздела, другой главы. Позже вернетесь к пропущенной задаче.
«Математическая смекалка» — книга не для легкого чтения «в один присест», а для работы на протяжении, может быть, ряда лет, книга для регулярной умственной гимнастики небольшими порциями, спутник читателя в его постельном математическом развитии.
Весь материал книги подчинен воспитательной и образовательной цели: побудить читателя к самостоятельному творческому мышлению, к дальнейшему совершенствованию своих математических знаний.
Второе издание «Математической смекалки» не является стереотипным повторением первого. Внесены потребовавшиеся изменения в текст и в решения некоторых задач; отдельные задачи заменены новыми - более содержательными; заново выполнено оформление книги.
Большие усилия, направленные к улучшению книги, приложила редактор издательства М. М. Горячая.
Самостоятельно решая задачи читатели в отдельных случаях находили дополнительные или более простые решения и любезно сообщали мне свои результаты. Авторы наиболее интересных решений упомянуты в соответствующих местах книги.
Надеюсь получить от читателей «Смекалки» отзывы и пожелания по дальнейшему улучшению книги, а также собственные оригинальные задачи и математические материалы народного творчества.
Адрес: Москва, 13-64, ул. Чернышевского, д. 31, кв. 53, Борису Анастасьевичу Кордомскому.
Б. Кордомский
Комментариев нет:
Отправить комментарий